如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．問(wèn)：四邊形BCFE是什么特殊的四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

解：四邊形BCFE是菱形．
證明：∵BE=2DE，EF=BE，
∴EF=2DE．
∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴BC=2DE且DE∥BC．
∴EF=BC．
又∵EF∥BC，
∴四邊形BCFE是平行四邊形．
又∵EF=BE，
∴四邊形BCFE是菱形．
分析：從所給的條件可知，DE是△ABC中位線，DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，四邊形BCFE是平行四邊形，又因?yàn)锽E=FE，即可判斷BCFE是菱形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的判定，綜合利用了平行四邊形的性質(zhì)和判定．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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