如下圖所示，以□ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交AD，BC于E，F(xiàn)，延長BA交⊙A于G．求證．

答案：
解析：

　　證明：連接AF，則AB＝AF，

　　∴∠ABF＝∠AFB，

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AD∥BC，

　　∴∠DAF＝∠AFB，∠GAE＝∠ABF，

　　∴∠GAE＝∠EAF，∴．

　　分析：可連接AF，欲證，可證它們所對的圓心角∠GAE與∠EAF相等．

　　小結(jié)：在同圓中，圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系是證弧相等、角相等、線段相等的依據(jù)，一般在分析時(shí)，哪一組量與所證問題聯(lián)系最緊，就應(yīng)構(gòu)造這一組量，再證明相等．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記作
AB
，已知
AB
+
BC
=
AC
，如下圖所示：如果
AB
=
a
，
BC
=
b
，則
AC
=
a
+
b
，若D為AB的中點(diǎn)，
AD
=
1
2
a
，若BE為AC上的中線，則用
a
，
b
表示
DC
為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學(xué)　下冊(配北師大版新課標(biāo)) 北師大版新課標(biāo) 題型：047

如下圖所示，以Rt△ABC的一條直角邊AB為直徑作圓，交斜邊BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，求證EF是圓的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新疆自治區(qū)期末題 題型：解答題

如下圖所示，在△ABE和△ACD中，給出以下4個(gè)論斷：
（1）AB=AC；
（2）AD=AE；
（3）AM=AN；
（4）AD⊥DC，AE⊥BE，
以其中3個(gè)論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，1個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程。
已知：（    ）；
求證：（    ）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點(diǎn)D，E為BC邊上的中點(diǎn)，連接DE。

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）連接OE，AE，當(dāng)∠CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形？

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