Question

學(xué)校校園內(nèi)有塊如圖所示的三角形空地，計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園，以美化環(huán)境，預(yù)計(jì)花園每平方米造價(jià)為30元，學(xué)校建這個(gè)花園至少需要投資________元．

Answer 1

6750
分析：如圖所示，作BD⊥CA于D，則在直角△ABD中可以求出BD，然后求出△ABC面積；根據(jù)單價(jià)可以求出總造價(jià)．
解答：如圖所示，AB=10，AC=30，∠BAC=120°，
作BD⊥CA于D，
則在直角△ABD中，∠BAD=60°，
∴BD=ABsin60°=15，
∴△ABC面積=×AC×BD=225．又因?yàn)槊科椒矫自靸r(jià)為30元，
∴總造價(jià)為30×225=6750（元）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了運(yùn)用三角函數(shù)定義解直角三角形，關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，抽象到解直角三角形中解題．