Question

小明從右邊的二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①a＜0，②c=0，③函數(shù)的最小值為-3，④當(dāng)x＜0時，y＞0，⑤當(dāng)0＜x₁＜x₂＜2時，y₁＞y₂，⑥對稱軸是直線x=2．你認為其中正確的個數(shù)為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

D
分析：根據(jù)拋物線開口向上得到a大于0，由拋物線過原點，得到c=0，觀察圖象得到頂點坐標(biāo)確定出函數(shù)最小值，利用函數(shù)的增減性做出判斷．
解答：①由拋物線開口向上，得到a＞0，本選項錯誤；
②由拋物線過原點，得到c=0，本選項正確；
③當(dāng)x=3時，函數(shù)的最小值為-3，本選項正確；
④由函數(shù)圖象得：當(dāng)x＜0時，y＞0，本選項正確；
⑤當(dāng)0＜x₁＜x₂＜2時，函數(shù)為減函數(shù)，得到y(tǒng)₁＞y₂，本選項正確；
⑥對稱軸是直線x=2，本選項正確，
則其中正確的個數(shù)為5．
故選D
點評：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．