Question

有理數(shù)a，b，c對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的點(diǎn)是A，B，C．如果A，B兩點(diǎn)距離小于8，A，C兩點(diǎn)距離大于4，且C在A、B之間，a=-2.5，b，c都是整數(shù)，試?yán)�用�?shù)軸求出b，c的可能值．

Answer 1

解：如圖：

∴b=-10，-9，-8，3，4，5，
c=2，3，4或-7，-8，-9．
分析：因?yàn)锳，B兩點(diǎn)距離小于8，且a=-2.5，所以符合條件的整數(shù)b有-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5；
又因?yàn)锳，C兩點(diǎn)距離大于4，且a=-2.5，所以符合條件的整數(shù)c有2，3，4，或-7，-8，-9．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．