【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC=10cm，AB=8cm，求：

（1）EC的長(zhǎng)；

（2）AE的長(zhǎng)．

【答案】（1）3cm；（2）cm.

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)勾股定理求出BF的長(zhǎng)，借助翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及勾股定理求出DE的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．

（2）直接根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，

∴AD=BC=10，DC=AB=8；

由題意得：△ADE≌△AFE，

∴AF=AD=10，EF=ED（設(shè)為x），

則EC=8-x；

在直角△ABF中，

由勾股定理得：

BF==6，

∴FC=10-6=4；

在直角△EFC中，

由勾股定理得：

x2=42+（8-x）2，

解得：x=5，8-x=3；

∴EC的長(zhǎng)為3（cm）．

（2）由勾股定理得：

AE=（cm）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. ②③ B. ③ C. ①② D. ①

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銷售單價(jià)x（元）

…

230

235

240

245

…

銷售量y（件）

…

440

430

420

410

…

（1）請(qǐng)根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)商場(chǎng)所獲利潤(rùn)為w元，將商品銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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甲種原料

乙種原料

維生素C（單位/千克）

600

400

原料價(jià)格（元/千克）

9

5

現(xiàn)要配制這種營(yíng)養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C．設(shè)購(gòu)買甲種原料x千克．

（1）至少需要購(gòu)買甲種原料多少千克？

（2）設(shè)食堂用于購(gòu)買這兩種原料的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明購(gòu)買甲種原料多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

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【題目】網(wǎng)購(gòu)悄然盛行，我國(guó)2012年網(wǎng)購(gòu)交易額為1.26萬(wàn)億人民幣，2014年我國(guó)網(wǎng)購(gòu)交易額達(dá)到了2.8萬(wàn)億人民幣．如果設(shè)2013年、2014年網(wǎng)購(gòu)交易額的平均增長(zhǎng)率為x，則依題意可得關(guān)于x的一元二次方程為 ．

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【題目】近日，記者從濰坊市統(tǒng)計(jì)局獲悉，2016年第一季度濰坊全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值1256.77億元，將1256.77億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（精確到百億位）（ ）

A．1.2×1011 B．1.3×1011 C．1.26×1011 D．0.13×1012

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