科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點P在AB上,AP=2,點E、F同時從點P出發(fā),分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動,點E到達點A后立刻以原速度沿AB向點B運動,點F運動到點B時停止,點E也隨之停止.在點E、F運動過程中,以EF為邊作正方形EFGH,使它與△ABC在線段AB的同側.設E、F運動的時間為t/秒(t>0),正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S.
1.當時t=1時,正方形EFGH的邊長是 .當t=3時,正方形EFGH的邊長是 .
2.當0<t≤2時,求S與t的函數(shù)關系式;
3.直接答出:在整個運動過程中,當t為何值時,S最大?最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如果兩個正數(shù),即,有下面的不等式:
當且僅當時取到等號
我們把叫做正數(shù)的算術平均數(shù),把叫做正數(shù)的幾何平均數(shù),于是上述不等式可表述為:兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學中有廣泛的應用,是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子:
例:已知,求函數(shù)的最小值。
解:令,則有,得,當且僅當時,即時,函數(shù)有最小值,最小值為。
根據上面回答下列問題
1.已知,則當 時,函數(shù)取到最小值,最小值
為
2.用籬笆圍一個面積為的矩形花園,問這個矩形的長、寬各為多少時,所
用的籬笆最短,最短的籬笆周長是多少
3.已知,則自變量取何值時,函數(shù)取到最大值,最大值為多少?
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科目:初中數(shù)學 來源:2013年江蘇省海門市中考二模數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
已知二次函數(shù)中,其函數(shù)與自變量之間的部分對應值如下表所示:
x | …… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
y | …… | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 | …… |
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科目:初中數(shù)學 來源:2012年北京朝陽區(qū)中考模擬數(shù)學卷 題型:解答題
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點P在AB上,AP=2,點E、F同時從點P出發(fā),分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動,點E到達點A后立刻以原速度沿AB向點B運動,點F運動到點B時停止,點E也隨之停止.在點E、F運動過程中,以EF為邊作正方形EFGH,使它與△ABC在線段AB的同側.設E、F運動的時間為t/秒(t>0),正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S.
1.當時t=1時,正方形EFGH的邊長是 .當t=3時,正方形EFGH的邊長是 .
2.當0<t≤2時,求S與t的函數(shù)關系式;
3.直接答出:在整個運動過程中,當t為何值時,S最大?最大面積是多少?
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