Question

15．m為何值時(shí)，方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2m}\\{2x+7y=m-18}\end{array}\right.$的解互為相反數(shù)？

Answer 1

分析 由方程組的解互為相反數(shù)得到x+y=0，即y=-x，代入方程組即可求出m的值，確定出方程組，即可得出解．

解答 解：∵方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2m}\\{2x+7y=m-18}\end{array}\right.$，
∵x+y=0，
∴y=-x，
把y=-x代入方程組中可得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5x=2m}\\{2x-7x=m-18}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{m=8}\end{array}\right.$，
故m的值為8時(shí)，方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2m}\\{2x+7y=m-18}\end{array}\right.$的解互為相反數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．