Question

某校八年級(jí)舉行英語演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎(jiǎng)品。經(jīng)過了解得知，該超市的兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購買這兩種筆記本共30本。

（1）如果他們購買獎(jiǎng)品共花費(fèi)了300元，則這兩種筆記本各買了多少本？

（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購買的種筆記本的數(shù)量要不少于 種筆記本數(shù)量，但又不多于種筆記本數(shù)量2倍，如果設(shè)他們買種筆記本本，買這兩種筆記本共花費(fèi)元．

①請(qǐng)寫出（元）關(guān)于（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

②請(qǐng)你幫他們計(jì)算購買這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)A種筆記本買了n本，則B種筆記本買了（30－n）本，

由題意得，  ……2′

解得，  

∴A、B種筆記本均為15本。      ……4′

（2）由題意可知：   ……6′

又∵種筆記本不少于種筆記本，又不多于種筆記本的2倍，

∴，    

解得：15≤n≤20，   ……8′

∴（15≤n≤20）   ……10′

∵k＝4＞0，∴w隨x的增大而增大，

∴當(dāng)n＝15時(shí)，w取到最小值為300元�！�…12′