計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
．
考點：分式的加減法
專題：
分析：直接利用分式的基本性質(zhì)化簡，進(jìn)而合并即可．
解答：解：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)

=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
n
-
1
n+1
）
=1-
1
n+1

=
n
n+1
．
點評：此題主要考查了分式的加減運算，熟練應(yīng)用分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
3
（1-x）2=
27
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩家公司招人，甲家年薪40000元，每年加工齡工資600元；乙家半年薪20000元，每半年加工齡工資300元，問：選擇哪家公司有利？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)k為何值時，方程x2-（k+1）x+（k-2）=0的根滿足下列條件：
（1）兩根互為相反數(shù)；
（2）兩根互為倒數(shù)；
（3）有一根為0，另一根不為0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四邊形ABCD中，∠A=2∠B，∠A=1.5∠C，∠D=165°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=100°．求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個足球是用黑、白兩種顏色的皮塊縫制而成的，黑皮塊是正五邊形，白皮塊是正六邊形，黑、白皮塊數(shù)目比為3：5，若黑皮和白皮一共48塊，則白皮有
 
塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：
-7，
3
5
，2003，0，-
1
3
，+8.4，-5%，-0.0103，-0.
••
21

整數(shù)集合：{
 
}…
負(fù)數(shù)集合：{
 
}…
非負(fù)整數(shù)集合：{
 
}…
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{
 
}…
有理數(shù)集合：{
 
}…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個數(shù)的平方與32的差等于32，這個數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案