Question

15．（1）計算：$-{2^2}-|{1-\sqrt{3}}|+2cos30°+201{6^0}$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3x＞x-2①}\\{\frac{x+1}{3}＞2x②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值代入化簡求出答案；
（2）分別解不等式進而得出不等式組的解集．

解答 解：（1）$-{2^2}-|{1-\sqrt{3}}|+2cos30°+201{6^0}$
=-4-（$\sqrt{3}$-1）+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1
=-4-$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$+1
=-2；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x＞x-2①}\\{\frac{x+1}{3}＞2x②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞-1，
解②得：x＜$\frac{1}{5}$，
故不等式組的解集為：-1＜x＜$\frac{1}{5}$．

點評 此題主要考查了實數(shù)運算以及不等式組的解法，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．