Question

6．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，PA=4，OA=3，則cos∠APO的值為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)切線的性質(zhì)，△OAP是直角三角形，根據(jù)勾股定理就可以求出OP=5，則可以求得cos∠APO的值．

解答 解：∵PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，
∴OA⊥AP．
又∵PA=4，OA=3，∴OP=5．
∴cos∠APO=$\frac{4}{5}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理，通過(guò)切線的性質(zhì)定理得到△OAP是直角三角形，是解決本題的關(guān)鍵．