（1）如果一個角的補角是150゜，那么這個角的余角是
60°
60°
；
（2）若一個角的余角等于它的補角的
15
，則這個角是
67°30′
67°30′
．
分析：（1）設(shè)這個角為x°，根據(jù)補角的度數(shù)求出x的值，然后求出它的余角即可；
（2）設(shè)這個角為x°，則它的余角為90°-x°，補角為180°-x°，根據(jù)題意列出等式，求出x的值．
解答：解：（1）設(shè)這個角為x°，
根據(jù)題意，得x+150=180，
解得：x=30，
則這個角的余角為：90゜-30゜=60゜；

（2）設(shè)這個角為x°，
根據(jù)題意，得90-x=
1
5
（180-x），
解得：x=67.5，
即這個角是67.5°=67°30′．
故答案為：（1）60°（2）67°30′．
點評：本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河池）請在圖中補全坐標(biāo)系及缺失的部分，并在橫線上寫恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容．圖中各點坐標(biāo)如下：A（1，0），B（6，0），C（1，3），D（6，2）．線段AB上有一點M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1．求出點M的坐標(biāo)并證明你的結(jié)論．
解：M（
4
4
，
0
0
）
證明：∵CA⊥AB，DB⊥AB
∴∠CAM=∠DBM=
90
90
度．
∵CA=AM=3，DB=BM=2
∴∠ACM=∠AMC（
等邊對等角
等邊對等角
），∠BDM=∠BMD（同理），
∴∠ACM=
1
2
（180°-
90°
90°
）=45°．∠BDM=45°（同理）．
∴∠ACM=∠BDM
在△ACM與△BDM中，
∠CAM=∠DBM
_(______)_

∴△ACM∽△BDM（如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西河池卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

請在圖中補全坐標(biāo)系及缺失的部分，并在橫線上寫恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容。圖中各點坐標(biāo)如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。線段AB上有一點M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出點M的坐標(biāo)并證明你的結(jié)論。

解：M（　  　，　  　）

證明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=　  　度。

∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（　  　），∠BDM=∠BMD（同理），

∴∠ACM= (180°－　  　) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。

∴∠ACM＝∠BDM。

在△ACM與△BDM中，，

∴△ACM∽△BDM（如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似）。

 

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