Question

11．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． abc＞0
• B． a-b+c＜0
• C． b²-4ac＜0
• D． 2a+b=0

Answer 1

分析 結(jié)合拋物線的圖象可知a＞0，c＜0；由拋物線交x軸的交點(diǎn)為（-3，0）、（1，0）可得出C答案不正確，且拋物線對(duì)稱軸為x=-1，即a=b，即D答案不正確；結(jié)合a＞0，c＜0可得出abc＜0，即A答案不正確；當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)的圖象在x軸的下方可得出a-b+c＜0，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，
∴c＜0，
∵拋物線的對(duì)稱軸為x=-1，
∴-$\frac{a}$=-1，即a=b＞0．
A、∵a=b＞0，c＜0，∴abc＜0，即A答案不正確；
B、當(dāng)x=-1時(shí)，拋物線上的點(diǎn)在x下方，即y=a-b+c＜0，即B答案正確；
C、∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根，∴△=b²-4ac＞0，即C答案不正確；
D、∵-$\frac{a}$=-1，∴a=b，即D答案不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵結(jié)合圖象判斷各選項(xiàng)正確與否．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，只要熟悉二次函數(shù)與圖象的關(guān)系即可解決該類題目．