Question

7．按下列步驟畫出一個四邊形：
（1）畫一條線段長AC=2cm．
（2）取AC中點O，過點O作線段BD⊥AC，且使點O為BD的中點，BD=3cm；
（3）順次連接A、B、C、D四點，得到四邊形ABCD．判斷你畫的是什么四邊形？

Answer 1

分析 由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出四邊形ABCD是平行四邊形，再由對角線互相垂直，即可得出四邊形ABCD是菱形．

解答 解：如圖所示：
四邊形ABCD是菱形；理由如下：
由題意得：OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）．

點評 本題考查了平行四邊形的判定、菱形的判定；熟記平行四邊形和菱形的判定方法是解決問題的關鍵．