18．甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲乘車，乙步行．如果乙先走20km，那么甲用1h就能追上乙；如果乙先走1h，那么甲只用15min就能追上乙，設(shè)甲、乙二人的速度分別為xkm/h和ykm/h，則可列方程組為$\left\{\begin{array}{l}{x=y+20}\\{\frac{5}{4}y=\frac{1}{4}x}\end{array}\right.$．

分析 設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)，根據(jù)如果乙先走20km，那么甲用1h就能追上乙；如果乙先走1h，那么甲只用15min就能追上乙列出方程組即可．

解答 解：設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{x=y+20}\\{\frac{5}{4}y=\frac{1}{4}x}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x=y+20}\\{\frac{5}{4}y=\frac{1}{4}x}\end{array}\right.$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，此題是一個(gè)行程問題，主要考查的是追及問題，根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可列出方程組．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：
甲團(tuán)：163，164，164，165，165，165，166，167；
乙團(tuán)：163，164，164，165，166，167，167，168．
那個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）探究一
如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G，若$\frac{AF}{BF}$=3，求$\frac{CD}{CG}$的值．
（2）探究二
如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G，若$\frac{AF}{BF}$=m（m＞0），則$\frac{CD}{CG}$的值是$\frac{m}{2}$（用含m的代數(shù)式表示），試寫出解答過程．
（3）探究三
如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，且$\frac{BE}{EC}=n（n＞0）$，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G，若$\frac{AF}{BF}$=m（m＞0），則$\frac{CD}{CG}$的值是$\frac{mn}{n+1}$
（不寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．發(fā)現(xiàn)：
（1）若干平面上三點(diǎn)能夠確定一個(gè)圓，那么這三點(diǎn)所滿足的條件是三點(diǎn)不在同一條直線上．
（2）我們判斷四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D（任意其中個(gè)三點(diǎn)不共線）是否在同一圓上時(shí)，一般地，先作過A，B，C三點(diǎn)的圓，然后判斷點(diǎn)D是否在這個(gè)圓上，如果在，則這四個(gè)點(diǎn)共圓，如果不在，則不存在同時(shí)過這四個(gè)點(diǎn)的圓．
思考：
（1）如圖1，∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)在（填“在”或“不在”）同一個(gè)圓上；
（2）如圖2，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°），（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上嗎？芳芳已經(jīng)證明了點(diǎn)D不在圓內(nèi)（如圖所示），只要能夠證明點(diǎn)D也不再圓外，就可以判斷點(diǎn)D一定在圓上了，請(qǐng)你完成證明過程．
芳芳的證明過程：
如圖3，過A，B，C三點(diǎn)作圓，圓心為O．假設(shè)點(diǎn)D在⊙O內(nèi)，設(shè)AD的延長線交⊙O于點(diǎn)P，連接BP．易得∠APB=∠ACB．又由∠ADB是△BPD的外交，得到∠ADB＞∠APB，因此∠ADB＞∠ACB，這個(gè)結(jié)論與條件中的∠ACB=∠ADB矛盾，所以點(diǎn)D不在圓內(nèi)．
應(yīng)用：
如圖4，在四邊形ABCD中，連接AC，BD，∠CAD=∠CBD=90°，點(diǎn)P在CA的延長線上，連接DP．若∠ADP=∠ABD．求證：DP為Rt△ACD的外接圓的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖是由若干個(gè)粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度地拉伸組成的鏈條．已知鐵環(huán)粗0.8厘米，每個(gè)鐵環(huán)長5厘米．設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài)．若要組成1.75米長的鏈條，則需要51個(gè)鐵環(huán)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．$\sqrt{16}$的平方根是（　　）
A．2B．4C．-2或2D．-4或4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．觀察如圖一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第4個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)比第3個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)多12個(gè)；第20個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為631個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于$\frac{1}{2}$MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，下列結(jié)論：
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD．
其中正確的結(jié)論共有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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