5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E，若BC=7，則AE的長為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DC=DE，根據(jù)全等三角形的判定定理得到Rt△ACD≌Rt△AED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到答案．

解答 解：∵AC=BC，BC=7，
∴AC=7，
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DC=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
$\left\{\begin{array}{l}{DC=DE}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴Rt△ACD≌Rt△AED，
∴AE=AC=7，
故選：D．

點評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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15．分解因式：x4-3x3-28x2=x2（x-7）（x+4）．

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16．下列合并同類項中，錯誤的個數(shù)有（　�。�
①3y-2y=1； ②x2+x2=x4； ③3mn-3nm=0；④4ab2-5ab2=-ab2； ⑤3m2+4m3=7m5．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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13．觀察下列各式：
第一式：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$；
第二式：$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；
第三式：$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；
…
（1）請你根據(jù)觀察得到的規(guī)律寫出這列式子的第n式：$\frac{1}{n×（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）求和：$\frac{1}{x（x+1）}+\frac{1}{（x+1）（x+2）}+…\frac{1}{（x+2015）（x+2016）}$；
（3）已知a2-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，求$\frac{a（a+1）}+\frac{（a+1）（a+2）}+…+\frac{（a+9）（a+10）}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{3x-8y=14}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16}\\{5x-6y=33}\end{array}\right.$
（3）$\left\{{\begin{array}{l}{2a+3b=12}\\{3a+2b=13}\end{array}}\right.$
（4）$\left\{{\begin{array}{l}{5x-2y=7}\\{3x+4y=-1}\end{array}}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，直線AB與CD相交于O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，∠DOF=90°．
（1）圖中與∠EOF互余的角是∠EOD，∠EOB；
（2）求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知BD，CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∠DBC=∠ECB．
（1）猜想∠ABC和∠ACB的大小關系，并說明理由；
（2）若∠DBC=35°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．方程x2=x的解是（　�。�
A．1B．0C．1和-1D．0和1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G，下列結(jié)論：
①EC=2DG；           ②∠GDH=∠GHD；
③S△CDG=S四邊形DHGE；  ④圖中只有8個等腰三角形．
其中正確的有②③（填番號）．

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