已知反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠1)．

(Ⅰ)若點(diǎn)A(1，2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；

(Ⅱ)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

(Ⅲ)若k＝13，試判斷點(diǎn)B(3，4)，C(2，5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)∵點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，

　　∴．解得．2分

　　(Ⅱ)∵在函數(shù)圖象的每一支上，隨的增大而減小，

　　∴．解得．4分

　　(Ⅲ)∵，有．

　　∴反比例函數(shù)的解析式為．

　　將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，

　　∴點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．

　　將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，由，可知點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式，

　　∴點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上．8分


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)表達(dá)式為y=
-4x
．
（1）畫出此反比例函數(shù)圖象并寫出此函數(shù)圖象的一個(gè)特征．
（2）若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）都在此反比例函數(shù)圖象上且x1＞x2，比較y1與y2的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）
（3）現(xiàn)有一點(diǎn)A（m，-4）在此反比例函數(shù)圖象上，另一點(diǎn)B（2，-1），在x軸上找一點(diǎn)P使得△ABP的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)（為常數(shù)，）．

（Ⅰ）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求的值；

（Ⅱ）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上，隨的增大而減小，求的取值范圍；

（Ⅲ）若，試判斷點(diǎn)，是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)初三上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù) (m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，6）.

（1）求m的值；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB＝2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)表達(dá)式為．
（1）畫出此反比例函數(shù)圖象并寫出此函數(shù)圖象的一個(gè)特征．
（2）若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）都在此反比例函數(shù)圖象上且x1＞x2，比較y1與y2的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）
（3）現(xiàn)有一點(diǎn)A（m，-4）在此反比例函數(shù)圖象上，另一點(diǎn)B（2，-1），在x軸上找一點(diǎn)P使得△ABP的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北黃石初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知反比例函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第幾象限（    ）

A.一             B. 二           C. 三              D. 四

 

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