Question

16．有序數(shù)對（m，n）中的整數(shù)m，n滿足m-n=-6，且點P（m，n）在第二象限，寫出所有符合條件的數(shù)對．

Answer 1

分析 根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征得$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{n＞0}\end{array}\right.$，而m-n=-6，則$\left\{\begin{array}{l}{n-6＜0}\\{n＞0}\end{array}\right.$，解得0＜n＜6，所以整數(shù)n=1，2，3，4，5共5個值，則對應(yīng)地m有5個值，所以P點共有5個．

解答 解：∵P在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{n＞0}\end{array}\right.$，而m-n=-6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{n-6＜0}\\{n＞0}\end{array}\right.$，解得0＜n＜6，
∴整數(shù)n=1，2，3，4，5，共5個值，
對應(yīng)地m有5個值，m=-5，-4，-3，-2，-1，
所以P點共有5個，即（-5，1），（-4，2），（-3，3），（-2，4），（-1，5）．

點評 本題考查了點的坐標(biāo)：我們把有順序的兩個數(shù)a和b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b）；記住坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征和各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征．也考查了非負(fù)數(shù)性質(zhì)．