如圖，半圓O的直徑AB=10cm，PO=8cm，DC=2PC，則PC=________cm．


分析：由半圓的直徑和PO的長，可求得AP、PB的長；再由切割線定理，得：PC•PD=PA•PB，已知了PA、PB以及DC、PC的比例關系，即可求出PC的長．
解答：∵AB=10cm，
∴OA=5cm，
∴PA=PO-OA=3cm；
設PC=x，則DC=2x，PD=3x；
根據(jù)割線定理得PC•PD=PA•PB，即
x•3x=39，x=cm；
故PC=cm．
點評：此題主要是根據(jù)割線定理列方程即可求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓O的直徑AD=12cm，AB，BC，CD分別與半圓O切于點A，E，D．
（1）設AB=x，CD=y，求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果CD=6，判斷四邊形ABCD的形狀；
（3）如果AB=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓O的直徑AD=12cm，AB、BC、CD分別與半圓O切于點A、E、D．
（1）線段AB、CD與BC之間有什么關系？并說明理由；
（2）設AB=x，CD=y，求y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）如果AB=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半圓O的直徑AB=12cm，射線BM從與線段AB重合的位置起，以每秒6°的旋轉(zhuǎn)速度繞B點按順時針方向旋轉(zhuǎn)至BP的位置，BP交半圓于E，設旋轉(zhuǎn)時間為ts（0＜t＜15），
（1）求E點在圓弧上的運動速度（即每秒走過的弧長），結(jié)果保留π．
（2）設點C始終為
AE
的中點，過C作CD⊥AB于D，AE交CD、CB分別于G、F，過F作F精英家教網(wǎng)N∥CD，過C作圓的切線交FN于N．
求證：①CN∥AE；
②四邊形CGFN為菱形；
③是否存在這樣的t值，使BE2=CF•CB？若存在，求t值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半圓O的直徑為6cm，∠BAC=30°，則陰影部分的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半圓O的直徑AB=20，將半圓O繞點B順針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O′，與AB交于點P．
（1）求AP的長．
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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