Question

王師傅在樓頂上的點(diǎn)A處測(cè)得樓前一棵樹(shù)CD的頂端C的俯角為60°，又知水平距離BD=10m，樓高AB=24m，則樹(shù)高CD為（　　）

• A、（24-10

  3

  ）m
• B、（24-

  10 3

  3

  ）m
• C、（24-5

  3

  ）m
• D、9m

Answer 1

分析：過(guò)C作AB的垂線，構(gòu)造矩形和直角三角形．運(yùn)用三角函數(shù)求AE然后求解．

解答：解：作CE⊥AB于E，則BD=CE．
由俯角為60°，可知∠FAC=60°，
∴∠ACE=60°．
∵BD=10m，∴EC=10m．
在Rt△AEC中，AE=10

3

m．
∴BE=AB-AE=（24-10

3

）m．
∴CD=（24-10

3

）m．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查利用銳角三角形函數(shù)求物體的高度以及俯角的定義．