【題目】如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點A的對應(yīng)點A′在x軸上，則點O′的坐標為（　　）

A. （，） B. （，） C. （，） D. （，4）

【答案】C

【解析】試題分析：利用等面積法求O'的縱坐標，再利用勾股定理或三角函數(shù)求其橫坐標：

如答圖，過O’作O’F⊥x軸于點F，過A作AE⊥x軸于點E，

∵A的坐標為（2，），∴AE=，OE=2.

由等腰三角形底邊上的三線合一得OB=2OE=4，

在Rt△ABE中，由勾股定理可求AB=3，則A’B=3，

由旋轉(zhuǎn)前后三角形面積相等得，即，

∴O’F=·

在Rt△O’FB中，由勾股定理可求BF=，∴OF=.

∴O’的坐標為（）.

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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【題目】某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應(yīng)價格購物券,可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．

（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個結(jié)論：

①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實數(shù)根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點，邊落在正半軸上，為線段上一點，過點分別作，交平行四邊形各邊如圖．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，四邊形的面積為，則的值為__．

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【題目】已知：如圖，在□ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點E、F，連接BD、EF.

（1）求證：BD、EF互相平分；

（2）若∠A=600，AE=2EB，AD=4，求四邊形DEBF的周長和面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是（ ）

A. （0，0）； B. （0，1）； C. （0，2）； D. （0，3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于A（－3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；

（3）點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于軸，垂足為E．是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（-1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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