【題目】△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，則△ABC的面積是________．

【答案】234或126

【解析】分兩種情況考慮：


①當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖1所示，
∵AH⊥BC，
∴∠AHB=∠AHC=90°，
在Rt△ABH中，AB=15，AH=12，
根據(jù)勾股定理得：BH=40,

在Rt△AHC中，AC=15，AH=9，
根據(jù)勾股定理得：HC=12,

BC=BH+HC=40+12=52,

52234.

②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖2所示，
∵AH⊥BC，
∴∠AHB=∠AHC=90°，
在Rt△ABH中，AB=41，AH=9，
根據(jù)勾股定理得：BH=40,

在Rt△AHC中，AC=15，AH=9，
根據(jù)勾股定理得：HC=12,

BC=BH+HC=40-12=28,

28126.

故答案為234或126.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（3）點(diǎn)P是位于直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使的面積最大?若存在，求出P的坐標(biāo)及的最大值:若不存在，說明理由.

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