Question

列二元一次方程解應(yīng)用題
為了解決民工子女入學(xué)難問(wèn)題，某市建立了一套民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交“借讀費(fèi)”．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年秋季有5000名民工子女進(jìn)入該市中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測(cè)2013年秋季進(jìn)入該市中小學(xué)學(xué)習(xí)的民工子女將比2012年有所增加，其中，小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣，2013年秋季將新增加1160名民工子女在該市中小學(xué)學(xué)習(xí)．
（1）2012年秋季民工子女在小學(xué)和中學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生各有多少人？
（2）如果按小學(xué)生每年收“借讀費(fèi)”500元，中學(xué)生每年收“借讀費(fèi)”1000元計(jì)算，求新增的1160名中小學(xué)生2013年共免收多少“借讀費(fèi)”？
（3）如果小學(xué)生每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)生每40名學(xué)生配備3名教師，那么按2013年秋季入學(xué)后，為民工子女一共需要配備多少名中小學(xué)教師？

Answer 1

分析：（1）設(shè)在小學(xué)有x人，在中學(xué)有y人，根據(jù)2012年的人數(shù)及，新增加的人數(shù)，可得出方程組，解出即可；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，可計(jì)算出免收的“借讀費(fèi)”．
（3）計(jì)算出增加后的小學(xué)生人數(shù)及中學(xué)生人數(shù)，繼而可得出需要的教師數(shù)量．

解答：解：（1）設(shè)在小學(xué)有x人，在中學(xué)有y人，
由題意得，

x+y=5000 20%x+30%y=1160

，
解得：

x=3400 y=1600

，
答：2012年秋季民工子女在小學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生有3400人，在中學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生有1600人．

（2）新增加的小學(xué)生有：20%×3400=680人，新增加的中學(xué)生有：30%×1600=480人，
則共免收：500×680+1000×480=820000（元）=82（萬(wàn)元）．
答：求新增的1160名中小學(xué)生2013年共免收82萬(wàn)元的“借讀費(fèi)”．

（3）2013年秋季入學(xué)后，在小學(xué)就讀的學(xué)生有3400×（1+20%）=4080（名），
在中學(xué)就讀的學(xué)生有1600×（1+30%）=2080（名），
則需要老師：（4080÷40）×2+（2080÷40）×3=102×2+52×3=360（名）．
答：一共需要配備360名中小學(xué)教師．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，難度一般．