Question

10．計算：
（1）$\sqrt{75}$+2$\sqrt{8}$-$\sqrt{200}$
（2）$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}-2$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）先把$\sqrt{20}$化簡，然后合并后進行二次根式的除法運算，再進行減法運算即可．

解答 解：（1）解：原式=5$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$-10$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{3}$-6$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2
=$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2
=3-2
=1．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．