4．解方程：$\sqrt{3x-3}$+$\sqrt{5x-19}$-$\sqrt{2x+8}$=0．

分析 移項(xiàng)，得$\sqrt{5x-19}$=$\sqrt{2x+8}$-$\sqrt{3x-3}$，兩邊平方，再進(jìn)行平方即可去掉絕對(duì)值符號(hào)，化成整式方程，求得x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答 解：移項(xiàng)，得$\sqrt{5x-19}$=$\sqrt{2x+8}$-$\sqrt{3x-3}$，
兩邊平方得5x-19=2x+8+3x-3-2$\sqrt{（2x+8）（3x-3）}$，
則$\sqrt{（2x+8）（3x-3）}$=12，
兩邊平方得（2x+8）（3x-3）=144，
則x2+3x-28=0，
解得：x1=-4，x2=7．
當(dāng)x=-4時(shí)，方程無(wú)意義．
當(dāng)x=7時(shí)，左邊=$\sqrt{21-3}$+$\sqrt{35-19}$-$\sqrt{2×7+8}$=$\sqrt{18}$+$\sqrt{16}$-$\sqrt{22}$≠0．故x=7不是方程的解．
故方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了無(wú)理方程的解法，解題過(guò)程中利用了平方法，正確利用平方的方法化成整式方程是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=25°，DE垂直平分AC，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則∠BCD的度數(shù)為（　　）
A．50°B．25°C．52.5°D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．一般地，當(dāng)α為銳角時(shí)sin（180°+α）=-sinα，如sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=$\frac{1}{2}$，由此可知：sin240°的值為-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，點(diǎn)A、B分別表示的數(shù)是6、-12，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，速度為點(diǎn)M的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，點(diǎn)M、N、P分別表示的數(shù)是12、6、3；
（2）求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某商場(chǎng)以每個(gè)80元的價(jià)格進(jìn)了一批玩具，當(dāng)售價(jià)為120元時(shí)，商場(chǎng)平均每天可售出20個(gè)．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一定范圍內(nèi)，玩具的單價(jià)每降低1元，商場(chǎng)每天可多售出2個(gè)．設(shè)每個(gè)玩具售價(jià)下降了x元，但售價(jià)不得低于玩具的進(jìn)價(jià)，商場(chǎng)每天的銷售利潤(rùn)為y元．
（1）降價(jià)后商場(chǎng)平均每天可售出20+2x個(gè)玩具；
（2）求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）商場(chǎng)將每個(gè)玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，可使每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，該平面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為8，則x+y=10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖1，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（4，0），C（5，5）．試在給出的直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)△ABC，再畫(huà)△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC，并求出△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．用“*”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a．
如：1*3=1×32+2×1×3+1=16
（1）求2*（-2）的值；
（2）若$2*x=m，（{\frac{1}{4}x}）*3=n$（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大��；
（3）若$[{（{\frac{a+1}{2}}）*（{-3}）}]*\frac{1}{2}$=a+4，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．3$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{2}$B．-3$\sqrt{2}$=$\sqrt{（-3）^{2}×2}$C．$\sqrt{（-2）^{6}}$=（-2）3D．$\sqrt{（a-b）^{4}}$=（a-b）2

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