（2010•閘北區(qū)一模）如圖，在△ABC中，，AC=4，點D是AB中點，點E在邊AC上，且∠AED=∠ABC．
（1）求AE的長度；
（2）設(shè)，，試用表示向量．

【答案】分析：（1）首先根據(jù)對應(yīng)角相等，兩三角形相似，證得△ABC∽△AED．再根據(jù)對應(yīng)邊成比例，求得AE的長．
（2）根據(jù)向量減法的三角形法則，可知三角形中三邊間的關(guān)系．再利用（1）中AE長，那么向量即可用與表示出來，進(jìn)而用表示出來．
解答：解：（1）在△ABC和△AED中，
∵∠A=∠A，∠ABC=∠AED
∴△ABC∽△AED（3分）
∴∴
∴AE=3

（2）∵，
，
（1分）
∴．
點評：本題考查相似三角形的性質(zhì)、平面向量．解決本題的關(guān)鍵是懂得三角形中如何用三邊向量表示、相似三角形的性質(zhì)與判定．
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（2010•閘北區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（2，0），且與y軸交于點B，若OB=1，則該二次函數(shù)解析式中，一次項系數(shù)b為    ，常數(shù)c為    ．

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（1）函數(shù)圖象開口向下；（2）對稱軸是直線x=1；（3）f（-1）=f（3）；（4）．
   x…-1 0 1 2…
   y… 0-3-4 3…

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（2010•閘北區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，點O是AC邊上一點，連接BO交AD于點F，OE⊥OB交BC邊于點E．求證：△ABF∽△COE．

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