在直徑為50cm的圓O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且AB平行CD，則AB與CD間的距離為（ ）
A．8cm
B．12cm
C．22cm
D．8cm或22cm
【答案】分析：可先依據(jù)題意作出簡(jiǎn)答的圖形，進(jìn)而結(jié)合圖形以及垂徑定理可得OE、OF的長(zhǎng)，進(jìn)而即可得出結(jié)論．
解答：解：如圖，
當(dāng)AB與CD在直徑的一側(cè)時(shí)，
則在Rt△AOF中，OA=25cm，AF=20cm，
∴OF=15cm．
同理OE=7cm，
∴平行線AB與CD的距離為15-7=8cm；
當(dāng)AB與CD不在直徑的同一側(cè)時(shí)，則其距離為15+7=22cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂徑定理的運(yùn)用，能夠利用勾股定理求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問題．
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精英家教網(wǎng)在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且AB∥CD，求AB與CD之間距離．
解：如圖所示，過O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
在Rt△BMO中，BO=25cm．
由垂徑定理得BM=
1
2
AB=
1
2
×40=20cm，
∴OM=
OB2-BM2
=
252-202
=15cm．
同理可求ON=
OC2-CN2
=
252-242
=7cm，
所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
以上解答有無漏解，漏了什么解，請(qǐng)補(bǔ)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且AB∥CD，求AB與CD之間距離．
解：如圖所示，過O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
在Rt△BMO中，BO=25cm．
由垂徑定理得BM=數(shù)學(xué)公式AB=數(shù)學(xué)公式×40=20cm，
∴OM=數(shù)學(xué)公式=15cm．
同理可求ON=數(shù)學(xué)公式=7cm，
所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
以上解答有無漏解，漏了什么解，請(qǐng)補(bǔ)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市浦江縣治平中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在直徑為50cm的圓O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且AB平行CD，則AB與CD間的距離為（ ）
A．8cm
B．12cm
C．22cm
D．8cm或22cm

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