Question

為增強(qiáng)居民節(jié)約用電意識(shí)，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表：

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍	電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）
不超過(guò)160千瓦時(shí)的部分	x
超過(guò)160千瓦時(shí)的部分	x+0.15

某居民五月份用電190千瓦時(shí)，繳納電費(fèi)90元．
（1）求x和超出部分電費(fèi)單價(jià)；
（2）若該戶居民六月份所繳電費(fèi)不低于75元且不超過(guò)84元，求該戶居民六月份的用電量范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）等量關(guān)系為：不超過(guò)160千瓦時(shí)電費(fèi)+超過(guò)160千瓦時(shí)電費(fèi)=90；
（2）設(shè)該戶居民六月份的用電量是a千瓦時(shí)．則依據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出不等式75≤160×0.45+0.6（a-160）≤84．

解答：解：（1）根據(jù)題意，得
160x+（190-160）（x+0.15）=90，
解得 x=0.45；
則超出部分的電費(fèi)單價(jià)是x+0.15=0.6（元/千瓦時(shí)）．
答：x和超出部分電費(fèi)單價(jià)分別是0.45和0.6元/千瓦時(shí)；

（2）設(shè)該戶居民六月份的用電量是a千瓦時(shí)．則
75≤160×0.45+0.6（a-160）≤84，
解得 165≤a≤180．
答：該戶居民六月份的用電量范圍是165度到180度．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用．解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量（不等量）關(guān)系，列方程（不等式）求解．