【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結論：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

∵拋物線的開口方向向下，

∴a＜0；

∵拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，

∴c＞0；

∵對稱軸為x==-1＜0，

又∵a＜0，

∴b＜0，

故abc＞0，

∵x==-1，

∴b=2a

由圖象可知：當x=1時y=0，

∴a+b+c=0；

當x=-1時y＞0，

∴a-b+c＞0，

∴①、②、④正確．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像分別與、軸交于兩點，正比例函數(shù)的圖像與交于點．

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）在坐標軸上找一點，使以為腰的為等腰三角形，請直接寫出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個三角形的所有頂點都在網格的格點上，那么這個三角形叫做格點三角形，請在下列給定網格中按要求解答下面問題：

（1）直接寫出圖1方格圖(每個小方格邊長均為1)中格點△ABC的面積；

（2）已知△A1B1C1三邊長分別為、、，在圖2方格圖(每個小方格邊長均為1)中畫出格點△A1B1C1；

（3）已知△A2B2C2三邊長分別為、、 (m>0，n>0，且m≠n)在圖3所示4n×3m網格中畫出格點△A2B2C2，并求其面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸上，點B在第二象限.將矩形OABC繞點O順時針旋轉，使點B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點M.若經過點M的反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交AB于點N，的圖象交AB于點N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,則BN的長為______________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，AD垂直于過點C的直線DC，垂足為點D，且AC平分∠BAD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AD=1，AB=5，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以等邊△ABC的邊AC為腰作等腰△CAD,使AC=AD,連接BD,若∠DBC=41°，∠CAD=________°.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某科技開發(fā)公司研制出一種新型產品，每件產品的成本為2400元，銷售單價定為3000元．在該產品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產品，公司決定商家一次購買這種新型產品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元．

（1）商家一次購買這種產品多少件時，銷售單價恰好為2600元？

（2）設商家一次購買這種產品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當商家一次購買產品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況．為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤最大，公司應將最低銷售單價調整為多少元（其它銷售條件不變）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁4名同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同學打第一場比賽，求下列事件的概率。

（1）已確定甲打第一場，再從其余3名同學中隨機選取1名，恰好選中乙同學；

（2）隨機選取2名同學，其中有乙同學.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司經銷某品牌款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．

（1）今年5月份款汽車每輛售價多少萬元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的款汽車，已知款汽車每輛進價為7.5萬元，款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于102萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？

（3）按照（2）中兩種汽車進價不變，如果款汽車每輛售價為8萬元，為打開款汽車的銷路，公司決定每售出一輛款汽車，返還顧客現(xiàn)金萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，值應是多少？

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