Question

如圖，已知AB=BE，BC=BD，∠1=∠2，那么圖中________≌________，AC=________，∠ABC=________．

Answer 1

△ABC    △EBD    ED    ∠EBD
分析：在等式∠1=∠2兩邊都加上∠ABD，得到∠ABC與∠EBD相等，然后利用“SAS”得到△ABC與△EBD全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)表相等得到AC與ED相等．
解答：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠ABD=∠2+∠ABD，即∠ABC=∠EBD，
在△ABC和△EBD中，
AB=EB，∠ABC=∠EBD，BD=BC，
∴△ABC≌△EBD，
∴AC=ED．
故答案為：△EBD、△ABC；ED；∠EBD．
點評：此題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定．由已知的∠1=∠2，利用等式的性質(zhì)推出∠ABC=∠EBD是本題的突破點．
其中全等三角形的判別方法有：SAS；SSS；ASA；AAS及HL，應(yīng)根據(jù)題中的條件靈活選擇合適的方法．