如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△，當(dāng)兩個三角形重疊的面積為32時，它移動的距離等于 ．

 

 

4或8

【解析】

試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，△AA′H與△HCB′都是等腰直角三角形，則若設(shè)AA′=x，則陰影部分的底長為x，高A′D=2-x，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解．

設(shè)AC交A′B′于H，

∵∠A=45°，∠D=90°

∴△A′HA是等腰直角三角形

設(shè)AA′=x，則陰影部分的底長為x，高A′D=12-x

∴x•（12-x）=32

∴x=4或8，

即AA′=4或8cm．

故答案為：4或8．

考點(diǎn)：1.平移的性質(zhì)；2.解一元二次方程-因式分解法；3.平行四邊形的判定與性質(zhì)；4.正方形的性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某種商品進(jìn)價為a元，商店將價格提高30%作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以八折的價格展開促銷活動，這時一件該商品的售價是（ ）。

A、a元 B、0.8a元 C、1.04a元 D、0.92a元

 

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（本題滿分10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2） 當(dāng)∠ODB=30°時，求證：BC=OD.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知⊙O的直徑AB＝10cm，弦CD＝8cm，AB⊥CD，那么圓心O到CD的距離是（ ）

（A）1cm （B）2cm （C）3cm （D）4cm

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市九年級上學(xué)期綜合測試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出：當(dāng)時，的取值范圍

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市九年級上學(xué)期綜合測試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

2的算術(shù)平方根是 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市九年級上學(xué)期綜合測試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)中的自變量的取值范圍是（ ）．

（A） （B） （C） （D）且

 

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（本題滿分12分）問題提出：平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個圓．那么平面內(nèi)的四點(diǎn)（任意三點(diǎn)均不在同一直線上），能否在同一個圓呢？

初步思考：設(shè)不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C確定的圓為⊙O．

（1）當(dāng)C、D在線段AB的同側(cè)時，

如圖①，若點(diǎn)D在⊙O上，此時有∠ACB＝∠ADB，理由是 ；

如圖②，若點(diǎn)D在⊙O內(nèi)，此時有∠ACB ∠ADB；

如圖③，若點(diǎn)D在⊙O外，此時有∠ACB ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；

由上面的探究，請直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個圓上的條件： ．

類比學(xué)習(xí)：（2）仿照上面的探究思路，請?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線段AB的異側(cè)時的情形．

如圖④，此時有 ，

如圖⑤，此時有 ，

如圖⑥，此時有 ．

由上面的探究，請用文字語言直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個圓上的條件：

．

拓展延伸：（3）如何過圓上一點(diǎn)，僅用沒有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上．

求作：CN⊥AB．

作法：①連接CA，CB；

②在上任取異于B、C的一點(diǎn)D，連接DA，DB；

③DA與CB相交于E點(diǎn)，延長AC、BD，交于F點(diǎn)；

④連接F、E并延長，交直徑AB于M；

⑤連接D、M并延長，交⊙O于N．連接CN．則CN⊥AB．

請按上述作法在圖④中作圖，并說明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的結(jié)論）

 

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3的相反數(shù)是 ；-3的倒數(shù)等于 ；絕對值不大于3的整數(shù)是 ．

 

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