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在黑板上從1開始，寫出一組相繼的正整數，然后擦去了一個數，其余的平均值為35 $數學公式$ ，則擦去的數為________．

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分析：設這組數是從1到n，則平均數是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，根據擦去了一個數，其余的平均值為35 $\text{[math]}$ ，即可得到原來一組數的平均數是35或35.5或36，分三種情況進行討論即可．
解答：∵根據擦去了一個數，其余的平均值為35 $\text{[math]}$ ，
∴原來一組數的平均數是35或35.5或36．
設這組數是從1到n，則平均數是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
當平均數是35時， $\text{[math]}$ =35，解得n=69，則擦去的數是： $\text{[math]}$ -35 $\text{[math]}$ ×68=7，滿足條件；
當平均數是35.5時， $\text{[math]}$ =35.5，解得n=70，則擦去的數是 $\text{[math]}$ -35 $\text{[math]}$ ×69，結果不是整數，故不滿足條件；
當平均數是36時， $\text{[math]}$ =36，解得n=71，則擦去的數是 $\text{[math]}$ -35 $\text{[math]}$ ×70，結果不是整數，故不滿足條件．
故這樣的數只有7．
故答案是7．
點評：本題主要考查了平均數的計算，正確理解原來的一組數的平均數是解決本題的關鍵．

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