【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中, ,
,且滿足
,過
作
軸于
.
()求
的面積.
()在
軸上是否存在點
,使
和
的面積相等?若存在,求出
點坐標(biāo);若不存在,說明理由.
()動點
從點
出發(fā),以每秒
的速度沿射線
運動,如果在運動過程中
為等腰三角形,求出點
運動的時間.
【答案】見解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)易得a=-2,b=2,然后根據(jù)三角形面積公式計算即可;(2)分①當(dāng)點在
軸正半軸上時和②當(dāng)
點在
軸負半軸上時兩種情況求點P的坐標(biāo);(3)可分①當(dāng)
時;②當(dāng)
時;③當(dāng)
時三種情況求點
運動的時間.
試題解析:
()∵
,
,
,
∴,
.
∴,
.
∴,
.
∵軸于點
.
∴.
∴.
()①當(dāng)
點在
軸正半軸上時,設(shè)
.
∴.
如圖所示,過作
軸,
軸,
軸.
∴,
.
∴
.
解得.
∴.
②當(dāng)點在
軸負半軸上時,設(shè)
.
∴.
如圖所示,過作
軸,
軸,
軸.
∴,
.
.
∴
.
解得.
∴,
綜上, 的坐標(biāo)為
或
.
()①當(dāng)
時,
.
∴.
②當(dāng)時,
∵是等腰三角形,
∴,
∴,
∴.
③當(dāng)時,
設(shè).
∴.
在中,
.
∴.
解得.
∴,
∴.
綜上或
或
.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過y軸上任意一點p,作x軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=-和y=
的圖象交于A點和B點.若C為x軸上任意一點,連接AC、BC,則△ABC的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與
軸
軸分別交于點
、
,點
的坐標(biāo)為
,點
的坐標(biāo)為
.
()求
的值.
()若點
是第二象限內(nèi)的直線
上的一個動點,在點
的運動過程中,試寫出
的面積
與
的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量
的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列解題過程:已知、
、
為△ABC的三邊,且滿足
,
試判斷△ABC的形狀.
解:∵ �、佟�
∴ ②
∴ ③
∴△ABC為直角三角形.
問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號________;
(2)錯誤的原因是____________________________;
(3)本題的正確結(jié)論是_________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CE是過C點的一條直線,AD⊥CE于D,BE⊥CE于E,DE=4cm,AD=2cm,則BE=( �。�
A. 2cm B. 4cm C. 6cm或2cm D. 6cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲),把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙),根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗證( )
A. (a+b)2=a2+2ab+b2
B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知圖1將線段AB向右平移1個單位長度,圖2是將線段AB折一下再向右平移1個單位長度,請在圖3中畫出一條有兩個折點的折線向右平移1個單位長度的圖形;
(2)若長方形的長為a,寬為b,請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積;
(3)如圖4,在寬為10 m,長為40 m的長方形菜地上有一條彎曲的小路,小路寬度為1 m,求這塊菜地的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AE2=AD·AB,且∠ABE=∠ACB.
證明:(1)△ADE∽△AEB; (2)DE∥BC; (3)△BCE∽△EBD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在下列條件中,不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是( )
A. ∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B. ∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
C. BD=AC,∠BAD=∠ABC D. AD=BC,BD=AC
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