Question

小明身上有4把鑰匙，其中有一把是打開房門的鑰匙，但他忘記了哪一把是打開房門的鑰匙，于是他逐把不重復地試開，問：
（1）第一次沒打開，恰好第2次打開房門鎖的概率是多少？
（2）他恰好第三次打開房門的概率是多少？
（3）三次內打開房門的概率是多少？

Answer 1

解：（1）由題意可得，第一次沒有打開，還剩余3把鑰匙，
故第二次打開的概率為：，
共有3種等可能的結果，恰好第2次打開房門鎖的概率是．

（2）列表為：

第一次	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2	2	2	3	3	3	3	3	3	4	4	4	4	4	4
第二次	2	2	3	3	4	4	1	1	3	3	4	4	1	1	2	2	1	1	1	1	2	2	3	3
第三次	3	4	2	4	2	3	3	4	1	4	1	3	2	4	1	4	2	4	2	3	1	3	1	2
第四次	4	3	4	2	3	2	4	3	4	1	3	1	4	2	4	1	4	2	3	2	3	1	2	1

他恰好第三次打開房門的概率是6÷24=．

（3）三次內打開房門的概率是18÷24=．
分析：（1）用第一次沒打開，恰好第2次打開房門鎖的情況數(shù)除以情況總數(shù)即可解答．
（2）根據(jù)題意列表，用恰好第三次打開房門的情況數(shù)除以情況總數(shù)即可解答．
（3）用三次內打開房門的情況數(shù)除以情況總數(shù)即可解答．
點評：本題考查的是概率的求法．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．