【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校都開展了冰雪項(xiàng)目學(xué)習(xí)．如圖，滑雪軌道由AB、BC兩部分組成，AB、BC的長(zhǎng)度都為200米，一位同學(xué)乘滑雪板沿此軌道由A點(diǎn)滑到了C點(diǎn)，若AB與水平面的夾角α為20°，BC與水平面的夾角β為45°，則他下降的高度為___________米（精確到1米，，sin20o=0.3420，tan20o=0.3640，cos20o=0.9400）．

【答案】210

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于E，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CF于點(diǎn)G，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．

解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于E，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CF于點(diǎn)G，

在Rt△ABE中，

∵sinα=

∴AE=ABsinα=200×sin20°≈68

在Rt△BCG中，

∵sinβ=

∴BG=BCsinβ=200×sin45°≈142

∴他下降的高度為：AE+BG=68+142=210

故答案為210．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為．有下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．其中，正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，則∠3的度數(shù)為（　�。�

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A.120°B.130°C.140°D.110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明準(zhǔn)備給長(zhǎng)米，寬米的長(zhǎng)方形空地栽種花卉和草坪，圖中I、II、III三個(gè)區(qū)域分別栽種甲、乙、丙三種花卉，其余區(qū)域栽種草坪．四邊形和均為正方形，且各有兩邊與長(zhǎng)方形邊重合；矩形（區(qū)域II）是這兩個(gè)正方形的重疊部分，如圖所示．

（1）若花卉均價(jià)為元，種植花卉的面積為，草坪均價(jià)為元，且花卉和草坪栽種總價(jià)不超過(guò)元，求的最大值．

（2）若矩形滿足．

①求，的長(zhǎng)．

②若甲、乙、丙三種花卉單價(jià)分別為元，元，元，且邊的長(zhǎng)不小于邊長(zhǎng)的倍．求圖中I、II、III三個(gè)區(qū)域栽種花卉總價(jià)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．

（1）以邊上一點(diǎn)為圓心，過(guò)兩點(diǎn)作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若（1）中的與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為，，求線段與劣弧所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科技公司接到一份新型高科技產(chǎn)品緊急訂單，要求在天內(nèi)（含天）完成任務(wù)，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點(diǎn)，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了該種產(chǎn)品件，以后每天生產(chǎn)的產(chǎn)品都比前一天多件．由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量達(dá)到件后，每多生產(chǎn)一件，當(dāng)天生產(chǎn)的所有產(chǎn)品平均每件成本就增加元．

（1）設(shè)第天生產(chǎn)產(chǎn)品件，求出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．

（2）若該產(chǎn)品每件生產(chǎn)成本（日生產(chǎn)量不超過(guò)件時(shí)）為元，訂購(gòu)價(jià)格為每件元，設(shè)第天的利潤(rùn)為元，試求與之間的函數(shù)解析式，并求該公司哪一天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)的是多少？

（3）該公司當(dāng)天的利潤(rùn)不低于元的是哪幾天？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+mx（m<0）交x軸于O，A兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求△AOB的面積（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）直線y=kx+b（k＞0）過(guò)點(diǎn)B，且與拋物線交于另一點(diǎn)D（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合），交y軸于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交x軸于點(diǎn)E．

（�。� 若∠OBA=90°，2<<3，求k的取值范圍；

（ⅱ） 求證：DE∥y軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形中，，是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).以為直徑作，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)度為____________.

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