已知，AE平分∠FAC，EF⊥AF，∠AGE=90°，DE是BC垂直平分線，求證：BF=CG．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以證得EF=EG，然后根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)證得BE=EC，則可以證明直角△BEF≌直角△CEG，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等證明．
解答：證明：∵AE平分∠FAC，EF⊥AF，∠AGE=90°，即EG⊥AC，
∴EF=EG．
∵DE是BC垂直平分線，
∴BE=EC，
在直角△BEF和直角△CEG中，
EF=EG
BE=EC
，
∴直角△BEF≌直角△CEG，
∴BF=CG．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線，構(gòu)造全等的三角形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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單項(xiàng)式-x3y的系數(shù)是
 
，次數(shù)是
 
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關(guān)于x的不等式ax2-（a2+1）x+a＞0（a≠0）的解集為
 
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方程
2kx-1
3
+a=
bk-1
12
中，不論k取什么值，x值都等于1，求a，b值．

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如圖，AB是⊙O的直徑，AB=18，點(diǎn)C、D在⊙O上，且AC=CD=6，求弦BD的長．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜邊AB=2，求：
（1）BC、AC的長；
（2）∠A，∠B的正弦，余弦和正切．

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如圖所示，線段AD與BC相交，∠ADC與∠ABC的角平分線相交于O，若∠A=32°，∠C=48°，求∠O的度數(shù)．

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當(dāng)x等于多少時(shí)，
1-x
2
=1-
x+1
3
．

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在下列四個(gè)條件中：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE．請選出兩個(gè)作為條件，得出AE=DE（寫出一種即可），并加以證明．
已知：
 
  （請?zhí)顚懶蛱枺�，求證：AE=DE．

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