Question

已知二次函數y=kx²-7x-7的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍為（　　）

• A、k＞-

  7

  4

• B、k＞-

  7

  4

  且k≠0
• C、k≥-

  7

  4

• D、k≥-

  7

  4

  且k≠0

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：計算題

分析：根據二次函數的定義得到k≠0，根據．△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數得到（-7）²-4k•（-7）＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．

解答：解：根據題意得

k≠0 △=(-7)2-4k•(-7)＞0

，
解得k＞-

7

4

且k≠0．
故選B．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．