Question

6．下列各組數(shù)不能組成直角三角形的是（　�。�

• A． a=7，b=24，c=25
• B． a=11，b=60，c=61
• C． a=$\frac{8}{3}$，b=2，c=$\frac{13}{3}$
• D． a=1，b=$\frac{5}{4}$，c=$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一分析即可．

解答 解：A、∵7²+24²=25²，∴能組成直角三角形，故本選項錯誤；
B、∵11²+60²=61²，∴能組成直角三角形，故本選項錯誤；
C、∵（$\frac{8}{3}$）²+2²≠（$\frac{13}{3}$）²，∴不能組成直角三角形，故本選項正確；
D、∵1²+（$\frac{3}{4}$）²=（$\frac{5}{4}$）²，∴能組成直角三角形，故本選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．