Question

楊老師為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向總務(wù)處童老師交賬說(shuō)：“我買(mǎi)了兩種書(shū)，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買(mǎi)書(shū)前我領(lǐng)了1200元，現(xiàn)在還余118元. ” 童老師算了一下，說(shuō)：“你肯定搞錯(cuò)了. ”

⑴ 童老師為什么說(shuō)他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋；

⑵ 楊老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗�還買(mǎi)了一個(gè)筆記本. 但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：筆記本的單價(jià)可能為多少元？

Answer 1

 (1) 設(shè)單價(jià)為8元的課外書(shū)為x本，單價(jià)為12元的課外書(shū)為本，

得：           ………………2分

解之得： (不符合題意) .  ………………3分

所以楊老師肯定搞錯(cuò)了.   ……………………………4分

⑵設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，依題意得：  

      解之得：，              …………………… 6分

∵ a、都是整數(shù)，且178+a應(yīng)被4整除，∴ a為偶數(shù)，

又∵a為小于10元的整數(shù)，∴ a可能為2、4、6、8 .

當(dāng)a=2時(shí)，4x=180，x=45，符合題意；當(dāng)a=4時(shí)，4x=182，x=45.5，不符合題意；

當(dāng)a=6時(shí)，4x=184，x=46，符合題意；當(dāng)a=8時(shí)，4x=186，x=46.5，不符合題意 .

∴ 筆記本的單價(jià)可能2元或6元 .          ………………   8分