(2007•白銀)某產(chǎn)品每件成本10元,在試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:
 x(元) 15 20 25 …
 y(件) 2520  15 …
(1)在草稿紙上描點(diǎn),觀察點(diǎn)的分布,確定y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使每日的銷售利潤(rùn)最大,每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元?
【答案】分析:(1)四對(duì)數(shù)據(jù)可以任取兩對(duì),利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;
(2)二次函數(shù)解析式的變形,也可以直接用公式求最大值.
解答:解:(1)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)(15,25)(20,20)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.
,
解得:
∴y=-x+40.
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-x+40;

(2)設(shè)每日的銷售利潤(rùn)為m元.
則m=y(x-10)
=(-x+40)(x-10)
=-x2+50x-400
=-(x-25)2+225,
∴當(dāng)x=25時(shí),m最大=225.
答:每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為25元時(shí),每日銷售利潤(rùn)最大是225元.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和利用二次函數(shù)求最值問題.
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 y(件) 2520  15 …
(1)在草稿紙上描點(diǎn),觀察點(diǎn)的分布,確定y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使每日的銷售利潤(rùn)最大,每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元?

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