已知：如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，連接BD、CE，交于點(diǎn)P． 求證：四邊形ABPE是平行四邊形．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定
專(zhuān)題：證明題
分析：首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)可得正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是
(5-2)×180°
5
=108°，AB=BC=CD=DE=AE，然后再證明∠A=∠P，∠ABP=∠AEP可根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論．
解答：證明：∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是
(5-2)×180°
5
=108°，
AB=BC=CD=DE=AE，
∴∠DEC=∠DCE=
1
2
×（180°-108°）=36°，
同理∠CBD=∠CDB=36°，
∴∠ABP=∠AEP=108°-36°=72°，
∴∠BPE=360°-108°-72°-72°=108°=∠A，
∴四邊形ABPE是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及正五邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果a、b是方程x2-3x+1=0的兩根，那么代數(shù)式a2+2b2-3b的值為（　�。�
A、6B、-6C、7D、-7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知頂點(diǎn)為P的拋物線C1的解析式是y=a（x-3）2（a≠0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）．
（1）求a的值；
（2）如圖將拋物線C1向下平移h（h＞0）個(gè)單位得到拋物線C2，過(guò)點(diǎn)K（0，m2）（m＞0）作直線l平行于x軸，與兩拋物線從左到右分別相交于A、B、C、D四點(diǎn)，且A、C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．
①點(diǎn)G在拋物線C1上，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形APCG是平行四邊形？
②若拋物線C1的對(duì)稱軸與直線l交于點(diǎn)E，與拋物線C2交于點(diǎn)F，試探究：在K點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，
KC
PF
的值是否會(huì)改變？若會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不會(huì)，請(qǐng)求出這個(gè)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式
3-2x
3
＞5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=
3
4
x-
3
2
與拋物線y=-
1
4
x2+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-8．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D，作PE⊥AB于點(diǎn)E．
①設(shè)△PDE的周長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；
②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG．隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC，
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)三角形，使所畫(huà)三角形與△ABC全等；
（2）請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你所作的三角形與△ABC全等依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某登山隊(duì)在山腳A處測(cè)得山頂B處的仰角為45°，沿坡角30°的斜坡AD前進(jìn)1000m后到達(dá)D處，又測(cè)得山頂B處的仰角為60°．求山的高度BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB（不包括端點(diǎn)A，B）以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC（不包括端點(diǎn)B，C）以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．連接DQ并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，把DE沿DC翻折交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)DP⊥DF時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)PQ∥DF時(shí)，求t的值；
（3）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△DEF的面積是否變化？如果改變，求出變化的范圍；如果不變，求出它的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x-2與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B（m，2）．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若將直線y=x-2向上平移4個(gè)單位后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，求△ABC的面積；
（3）若將直線y=x-2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式．

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