鹽城電視塔是我市標(biāo)志性建筑之一.如圖,在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,老師要求測電視塔的高度AB.小明在D處用高1.5m的測角儀CD,測得電視塔頂端A的仰角為30°,然后向電視塔前進(jìn)224m到達(dá)E處,又測得電視塔頂端A的仰角為60°.求電視塔的高度AB.(
3
取1.73,結(jié)果精確到0.1m)
考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題:幾何圖形問題
分析:設(shè)AG=x,分別在Rt△AFG和Rt△ACG中,表示出CG和GF的長度,然后根據(jù)DE=224m,求出x的值,繼而可求出電視塔的高度AB.
解答:解:設(shè)AG=x,
在Rt△AFG中,
∵tan∠AFG=
AG
FG
,
∴FG=
x
3

在Rt△ACG中,
∵tan∠ACG=
AG
CG

∴CG=
x
tan30°
=
3
x,
3
x-
x
3
=224,
解得:x≈193.8.
則AB=193.8+1.5=195.3(米).
答:電視塔的高度AB約為195.3米.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形,利用三角函數(shù)求解,注意利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是解答此類題型的常用方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列運(yùn)算中正確的是(  )
A、x+2x=3x2
B、x2•x3=x5
C、x3÷x=3
D、(-x)3=x3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,拋物線y=a(x-2)2+k經(jīng)過點(diǎn)A、B,并與X軸交于另一點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為P.
(1)求a,k的值;
(2)拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)Q,使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形,求Q點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在拋物線及其對(duì)稱軸上分別取點(diǎn)M、N,使以A,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為正方形,求此正方形的邊長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知直線l的解析式為y=
1
2
x-1,拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A(m,0),B(2,0),D(1,
5
4
)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及A點(diǎn)的坐標(biāo),并在圖示坐標(biāo)系中畫出拋物線的大致圖象;
(2)已知點(diǎn) P(x,y)為拋物線在第二象限部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PE垂直x軸于點(diǎn)E,延長PE與直線l交于點(diǎn)F,請(qǐng)你將四邊形PAFB的面積S表示為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的函數(shù),并求出S的最大值及S最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)將(2)中S最大時(shí)的點(diǎn)P與點(diǎn)B相連,求證:直線l上的任意一點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)一定在PB所在直線上.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)操作發(fā)現(xiàn)

如圖1,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C),連接AM,以AM為邊作等邊△AMN,連接CN,猜想∠ABC與∠ACN有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)類比探究
如圖2,在等邊△ABC中,點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)C),其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從廣州到某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.
(1)求普通列車的行駛路程;
(2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))的2.5倍,且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí),求高鐵的平均速度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:
8
+(
1
2
-2-4cos45°;  
(2)化簡:(x+2)2-x(x-3)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫;1.5小時(shí)后(包括1.5小時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0)刻畫(如圖所示).
(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算:
①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?
②當(dāng)x=5時(shí),y=45,求k的值.
(2)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(a+2b)(a-2b)+2b2=
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案