Question

13．如圖所示，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE處，使點(diǎn)B落在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的D點(diǎn)處，則旋轉(zhuǎn)角∠BAD=100度．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD等于旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠B=∠ADB=40°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠BAD的度數(shù)．

解答 解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE處，使點(diǎn)B落在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的D點(diǎn)處，
∴AB=AD，∠BAD等于旋轉(zhuǎn)角，
∴∠B=∠ADB=40°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=100°．
故答案為100．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．