【題目】已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.

（1）求兩直線與y軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

【答案】（1）A（0，3），B（0，-1）；

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1）；

（3）S△ABC= 2.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

（2）構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（3）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交y軸于點(diǎn)D，根據(jù)S△ABC=ABCD計(jì)算即可.

（1）在y=2x+3中，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即A（0，3）；

在y=-2x-1中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，即B（0，-1）；

（2）依題意，得，

解得；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1）；

（3）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交y軸于點(diǎn)D；

∴CD=1；

∵AB=3-（-1）=4；

∴S△ABC=ABCD=×4×1=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011貴州安順，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（ ）

A. (4，O) B. (5，0) C. (0，5) D. (5，5)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地收獲紅薯192噸，準(zhǔn)備運(yùn)給甲、乙兩地的承包商進(jìn)行包銷(xiāo)．該基地用大、小兩種貨車(chē)共18輛恰好能一次性運(yùn)完這批紅薯，已知這兩種貨車(chē)的載重量分別為14噸/噸和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：

車(chē)型

運(yùn)費(fèi)

運(yùn)往甲地/（元/輛）

運(yùn)往乙地/（元/輛）

大貨車(chē)

720

800

小貨車(chē)

500

650

（1）求這兩種貨車(chē)各用多少輛；

（2）如果安排10輛貨車(chē)前往甲地，其余貨車(chē)前往乙地，其中前往甲地的大貨車(chē)為a輛，總運(yùn)費(fèi)為w元，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在（2）的條件下，若甲地的承包商包銷(xiāo)的紅薯不少于96噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最低的貨車(chē)調(diào)配方案，并求出最低總運(yùn)費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，若直線交軸于點(diǎn)、交軸于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．過(guò)點(diǎn)，，的拋物線．

求拋物線的表達(dá)式；

若與軸平行的直線以秒鐘一個(gè)單位長(zhǎng)的速度從軸向左平移，交線段于點(diǎn)、交拋物線于點(diǎn)，求線段的最大值；

如圖②，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線在第二象限的上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接，以為邊作圖示一側(cè)的正方形．隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變，當(dāng)頂點(diǎn)或恰好落在軸上時(shí)，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1，且過(guò)點(diǎn)（﹣3，0）．下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則

y1＞y2．其中說(shuō)法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（　　）

A. 3 B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一點(diǎn)，且AE=BC，∠1=∠2．

（1）證明：AB=AD+BC；

（2）判斷△CDE的形狀？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的正方形中，為的中點(diǎn)，連接交于，連接，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于，則的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，左右兩個(gè)拋物線形是全等的．正常水位時(shí)，大孔水面寬度為，頂點(diǎn)距水面，小孔頂點(diǎn)距水面．當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，大孔的水面寬度為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案