Question

如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)；
（1）畫(huà)直線AC，線段BC，射線AB，過(guò)C作CH⊥AB于H；
（2）取線段BC的中點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC、交AB于點(diǎn)E；（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）
（3）猜想線段AE與BE的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

解：（1）（2）如圖所示：

（3）AE=BE，
∵D為BC的中點(diǎn)，
∴=1，
∵DE∥AC，
∴==1，
∴AE=BE．
分析：（1）根據(jù)直線是向兩方無(wú)限延伸的，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線是向一方無(wú)限延伸的作出圖形即可；
（2）找出BC的中點(diǎn)，再利用兩個(gè)三角尺畫(huà)平行線的方法作圖即可；
（3）根據(jù)平行線分線段成比例定理即可證出==1，進(jìn)而得到AE=BE．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖，畫(huà)直線、射線、線段是基礎(chǔ)題，主要訓(xùn)練了同學(xué)們把幾何文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何圖形語(yǔ)言的能力．