Question

有理數(shù)a、b、c滿足下列條件：a+b+c=0且abc＜0，那么的值是

1. A.
   是正數(shù)
2. B.
   是零
3. C.
   是負(fù)數(shù)
4. D.
   不能確定是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0

Answer 1

A
分析：將做變換，已知abc＜0，只要判斷出（bc+ac+ab）的符號，即可求解．
要想由a+b+c=0出現(xiàn)bc+ac+ab只能是平方，因而將a+b+c=0等式兩邊平方a²+b²+c²+2（ab+bc+ca）=0，這樣就能判斷出ab+bc+ca的符號最終問題解決．
解答：由abc＜0知a、b、c均不為0．
∴（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ca）=0
ab+bc+ca=-（a²+b²+c²）＜0
∴
故選A．
點評：本題解題分析的關(guān)鍵是從已知與結(jié)論兩邊出發(fā)，逐步推理，找到共同點，問題得以解決．有時也叫兩邊湊得方法，確實是解這類題的一種很好方法．