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16.利用所學知識進行簡便運算:
(1)99.82;
(2)472-94×27+272
(3)-82010×(-0.125)2011

分析 (1)變形為(100-0.2)2進行計算即可.
(2)根據完全平方公式進行計算即可;
(3)根據積的乘方進行計算即可.

解答 解:(1)99.82=(100-0.2)2=10000-4+0.04=9996.04;
(2)472-94×27+272=(47-27)2=400;
(3)-82010×(-0.125)2011=(8×0.125)2010×0.125=0.125.

點評 此題考查整式的混合計算,關鍵是根據完全平方公式和平方差公式計算.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

6.如果記y=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$=f(x),并且f(1)表示當x=1時y的值,即f(1)=$\frac{{1}^{2}}{1+{1}^{2}}$=$\frac{1}{2}$;f($\frac{1}{2}$)表示當x=$\frac{1}{2}$時y的值,即f($\frac{1}{2}$)=$\frac{(\frac{1}{2})^{2}}{1+(\frac{1}{2})^{2}}$=$\frac{1}{5}$;…那么f(1)+f(2)+f($\frac{1}{2}$)+f(3)+…+f(n+1)+f($\frac{1}{n+1}$)=$\frac{1}{2}$+n(結果用含n的代數式表示).

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7.一副三角板,如圖所示疊放在一起,則圖中∠α的度數是75°.

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4.如圖:在△ABC中,AD⊥BC,垂足是D.
(1)作△ABC的外接圓O(尺規(guī)作圖);
(2)若AB=8,AC=6,AD=5,求△ABC的外接圓O半徑的長.

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11.在下列各多項式乘法中不能用平方差公式的是( 。
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1.如圖,已知直線l1∥l2,且l3和l1、l2分別交于A、B兩點,點P在AB上.
(1)∠1、∠2、∠3之間的關系為∠3=∠1+∠2;
(2)如果點P在A、B兩點之間運動時,∠1、∠2、∠3之間的關系為∠3=∠1+∠2;
(3)如果點P(點P和A、B不重合)在A、B兩點外側運動時,∠1、∠2、∠3之間關系為∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3.

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8.如果關于x的多項式ax2+x+b與多項式(2-3a)x2+2x-3的和是一個單項式,那么a+b的值是4.

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5.閱讀下列材料:我們知道($\sqrt{13}$+3)($\sqrt{13}$-3)=4,因此將$\frac{8}{\sqrt{13}-3}$的分子分母同時乘以“$\sqrt{13}+3$”,分母就變成了4,即$\frac{8}{{\sqrt{13}-3}}=\frac{{8(\sqrt{13}+3)}}{{(\sqrt{13}-3)(\sqrt{13}+3)}}=\frac{{8(\sqrt{13}+3)}}{4}$,從而可以達到對根式化簡的目的.根據上述閱讀材料解決問題:若m=$\frac{2012}{\sqrt{2013}+1}$,則代數式m5+2m4-2012m3-5的值是-5.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

17.如圖,四邊形ABCD是正方形,(1)在圖1中,直角三角尺AMN的直角頂固定在A處,在旋轉過程中一條直角邊和CB的延長線交于一點P,另一條直角邊CD交于Q點,請你通過測量PB和DQ的長度,猜想PB和DQ滿足的數量關系和怎樣的變換關系,并證明你的猜想;
(2)在圖2中,直角三角尺AON的45°角固定在A處,在選裝過程中一條直角邊和CB交于點R,斜邊AN和CD交于Q點.請你通過測量BR和RQ及DQ的長度,猜想QR與BR,DQ滿足的數量關系,并利用上面的變換方法證明你的猜想.

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