等邊△ABC內(nèi)接于圓O，邊長(zhǎng)AB＝，那么圓O的面積為

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：

如圖：連結(jié)OB，過(guò)O作OE⊥AB與E交⊙O與F

∵三角形ABC是等邊三角形且內(nèi)切與⊙O

∴∠ABO＝∠CBO＝30°

OE⊥AB，則AE＝BE＝

∴OB＝

∴OB＝

∴⊙O的面積是＝×＝


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是劣弧
BC
上的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），延長(zhǎng)BP至D，使BD=AP，連接CD．
（1）若AP過(guò)圓心O，如圖1，且圓O的直徑為10cm，求CD的長(zhǎng)；
（2）若AP不過(guò)圓心O，如圖2，PC=3cm，求PD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，已知等邊△ABC內(nèi)接于圓，在劣弧AB上取異于A、B的點(diǎn)M，設(shè)直線AC與BM相交于K，直線CB與AM相交于點(diǎn)N，
證明：線段AK和BN的乘積與M點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省武漢市華師一附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是劣弧上的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），延長(zhǎng)BP至D，使BD=AP，連接CD．
（1）若AP過(guò)圓心O，如圖1，且圓O的直徑為10cm，求CD的長(zhǎng)；
（2）若AP不過(guò)圓心O，如圖2，PC=3cm，求PD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期中題 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，P為x軸上一點(diǎn)，以P為圓心，2cm為半徑的圓與y軸相切，等邊△ABC內(nèi)接于圓P，且BC與x軸平行，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（    ），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為（    ）。

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