【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，4），將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)B′處，得到矩形OA′B′C′，OA′與BC相交于點(diǎn)D，則經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式是 ．

【答案】y=
【解析】解：∵B（8，4）， ∴OA=8，AB=OC=4，
∴A′O=OA=8，A′B′=AB=4，
tan∠COD= = ，
即 = ，
解得CD=2，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，4），
設(shè)經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式為y= （k≠0），
則 =4，
解得k=8，
所以，經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式為y= ．
故答案為：y= ．
利用∠COD的正切值列式求出CD的長度，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式解答即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD平分∠BAC，點(diǎn)PQ分別是AB、AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則PQ+BQ的最小值是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④圖中小于平角的角有6個(gè)；其中正確的結(jié)論有幾個(gè)（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時(shí)80千米，同時(shí)一輛出租車從B城開往A城，車速為毎小時(shí)100千米，設(shè)客車出時(shí)間為t．
（1）【探究】 若客車、出租車距B城的距離分別為y1、y2 ， 寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)y1=200千米時(shí)y2的値．
（2）【發(fā)現(xiàn)】 設(shè)點(diǎn)C是A城與B城的中點(diǎn)，
（Ⅰ）哪個(gè)車會(huì)先到達(dá)C？該車到達(dá)C后再經(jīng)過多少小時(shí)，另一個(gè)車會(huì)到達(dá)C？
（Ⅱ）若兩車扣相距100千米時(shí)，求時(shí)間t．
（3）【決策】 己知客車和出租車正好在A，B之間的服務(wù)站D處相遇，此時(shí)出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種選擇返回B城的方案：
方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達(dá)A城后立刻返回B城（設(shè)出租車調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)）；
方案二：乘坐客車返回城．
試通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，如果點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為（ ）
A.2
B.2
C.4
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，DF∥AB，交BC于點(diǎn)F，當(dāng)△ABC滿足_________條件時(shí)，四邊形BEDF是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為AB延長線上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以相同的速度沿CA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作AB的垂線，分別交⊙O于點(diǎn)M和點(diǎn)N，已知⊙O的半徑為l，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若AC=5，則當(dāng)t=時(shí)，四邊形AMQN為菱形；當(dāng)t=時(shí)，NQ與⊙O相切；
（2）當(dāng)AC的長為多少時(shí)，存在t的值，使四邊形AMQN為正方形？請說明理由，并求出此時(shí)t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角∠O的內(nèi)部有一滑動(dòng)桿AB，當(dāng)端點(diǎn)A沿直線AO向下滑動(dòng)時(shí)，端點(diǎn)B會(huì)隨之自動(dòng)地沿直線OB向左滑動(dòng)，如果滑動(dòng)桿從圖中AB處滑動(dòng)到A′B′處，那么滑動(dòng)桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑是（ ）
A.直線的一部分
B.圓的一部分
C.雙曲線的一部分
D.拋物線的一部分

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，3），其頂點(diǎn)為C，對稱軸為x=1．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABM為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）將△AOB沿x軸向右平移m個(gè)單位長度（0＜m＜3）得到另一個(gè)三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案